Gra w wojnę

Limit czasu: 0.5s | Limit pamięci: 32MB

Jaś i Małgosia grają w wojnę. W grę tę gra się talią $a+b$ kart. Na $i$-tej karcie zapisana jest liczba $w_i$. Karty rozdawane są pomiędzy Jasia i Małgosię tak, że Jaś dostaje $a$ kart z zapisanymi liczbami $x_i$, a Małgosia $b$ kart z zapisanymi liczbami $y_i$. Oboje układają karty w stos. Tura polega na wyłożeniu przez obu graczy karty z góry stosu. Wygrywa ta osoba, na czyjej karcie napisana jest większa liczba. Zwycięzca zabiera wszystkie karty ze stołu i odkłada je na spód swojego stosu. Zwycięzca odkłada na spód stosu karty po kolei, zaczynając od najwcześniej położonych, przy czym zawsze pierwszeństwo ma jego własna karta. Jeżeli obie wyłożone karty mają zapisaną tą samą liczbę, karty zostają na stole i rozgrywana jest kolejna tura. Rozgrywa się kolejne tury, aż jednemu z graczy zabraknie kart. Przegrywa osoba, której wcześniej skończą się karty. Jeżeli obu graczom zabraknie kart w tym samym momencie ogłaszany jest remis.

Rysio chce się założyć z Misiem o to, kto wygra. Rysio jest jednak matematykiem, więc nie zamierza zgadywać, kto zwycięży. Dlatego poprosił o pomoc Ciebie. Znając początkowe stosy obu graczy, oblicz kto wygra.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera dwie liczby naturalne $a$ i $b$. Durgi wiersz wejścia zawiera $a$ liczb $x_i$. Karta $x_1$ znajduje się na górze stosu, a $x_a$ na dole stosu Jasia. Trzeci wiersz wejścia zawiera $b$ liczb $y_i$. Karta $y_1$ znajduje się na górze stosu, a $y_b$ na dole stosu Małgosi.

Wyjście

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia powinien zawierać jedno słowo:

• Jas jeżeli wygra Jaś,
• Malgosia jeżeli wygra Małgosia,
• Remis jeżeli ogłoszony zostanie remis.

Ograniczenia

• $1 \leq a, b \leq 1000$
• $1 \leq x_i, y_i \leq 10^6$
• gra zakończy się po maksymalnie $10^6$ turach

Przykłady

Wejście 1

3 2
4 1 2
3 3

Wyjście 1

Jas

Wyjaśnienie: Gra będzie przebiegać w następujący sposób. Najpierw podano $x_i$, a potem $y_i$.

1. $(4, 1, 2), (3, 3)$
2. $(1, 2, 4, 3), (3)$
3. $(2, 4, 3), (3, 1)$
4. $(4, 3), (1, 3, 2)$
5. $(3, 4, 1), (3, 2)$
6. $(4, 1), (2)$; Na stole $(3, 3)$
7. $(1, 3, 3, 4, 2), (\emptyset)$

Wejście 2

5 4
1 1 1 1 1
1 1 1 1

Wyjście 2

Jas

Wejście 3

3 9
1 1 3
1 1 2 2 2 2 2 4 3

Wyjście 3

Malgosia

Wejście 4

5 3
1 1 1 2 1
2 1 1

Wyjście 4

Remis